Фамилия Баданины образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Бадана». Исходное личное имя Бадан — вот что требует разбора, и здесь есть несколько версий.

Самая обоснованная связывает имя Бадан с армянским мужским именем Бадан, что означает «счастливое лицо». Эта версия опирается на прямую антропонимическую параллель, когда имя перешло из одного языка в другой вместе с носителем. Менее правдоподобно, хотя и часто встречается в популярных словарях, объяснение от названия растения бадан. Это многолетняя трава, которую за Байкалом заваривали вместо чая. В рамках дохристианских имён-оберегов ребёнка могли назвать в честь растения, чтобы природа приняла его как своего и передала ему свои свойства — выносливость или целебную силу. Однако имя Бадан в этом ряду встречается реже, чем, скажем, Трава или Былина.

Третья версия — от тюркского слова badana («известка, побелка»). Если принять её, то прозвище Бадан мог получить маляр или белильщик, а фамилия указывала бы на ремесло предка. Эта гипотеза слабее: переход нарицательного слова в личное имя без промежуточного прозвища маловероятен, а прозвище по профессии обычно закреплялось в форме Баданников или Баданов.

Фамилия Баданины — не единичный случай. В русских говорах известно слово «бадан» в значении «упрямец, баловник», что тоже могло стать основой прозвища. Сравните с однокоренными фамилиями: Баданов, Баданцев, Баданюк. Последняя указывает на возможную украинскую или белорусскую ветвь.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно. Процесс шёл несколько столетий, и окончательно фамилии закрепились к XVII–XVIII векам. Можно предположить, что род Баданиных сформировался на юге России или в Поволжье, где были сильны тюркские и армянские влияния.