Фамилия Баднюк — характерный пример украинской модели фамилии, образованной при помощи патронимического суффикса -ук/-юк. Этот суффикс в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев: он указывал на сына или потомка человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Бадн(ь)-, и здесь начинается самое интересное, потому что единого мнения о её происхождении нет.

Самая прямая версия — от имени Бадан, которое является народной формой церковного имени Вадим (др.-рус. Вадимъ). В украинском языке начальное «в» могло отпадать, а «а» под ударением переходило в «о» — так Вадим превращался в Одим, а затем, через диалектные формы, в Бадим или Бадан. Суффикс -юк (вместо -ук) указывает на то, что в основе лежала мягкая основа: Баднь — то есть «сын Бадня», где Бадень — уменьшительная форма от Бадан. Такое чередование твёрдых и мягких основ типично для украинских фамилий.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с польским словом badny — «больной, хилый» (от badać — «болеть»). В этом случае прозвище Бадня могли дать человеку слабого здоровья, и уже от него образовалась фамилия. Однако географическое распространение фамилии — преимущественно западные и центральные области Украины (Волынь, Хмельнитчина, Житомирщина) — говорит скорее в пользу восточнославянской, а не польской основы. На этих территориях суффикс -ук/-юк был основным способом образования фамилий от личных имён.

Встречаются варианты написания — Баднюк, Баднiук (в старой орфографии), но единая основа сохраняется. Фамилия редкая: в современных украинских справочниках она не входит в число распространённых, а носители в России, скорее всего, потомки переселенцев с Украины конца XIX — начала XX века. Социальный контекст типичен для украинских фамилий на -ук: они принадлежали в основном крестьянам и казакам, реже — мещанам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если отталкиваться от имени Вадим, то предок носителя фамилии Баднюк — человек по имени Бадан или Бадень, а сама фамилия буквально означает «внук или потомок Баданя». В быту это звучало как «чей ты?» — «Баднюк», то есть из рода Бадней.