Фамилия Банюк ведёт начало от прозвища Банник, а её особенность — в украинском или белорусском суффиксе -юк. Если в русской традиции патронимические фамилии чаще образовывались с помощью -ов/-ев или -ин, то суффикс -юк (как и -ук, -чук) характерен для западнорусских земель: он означал «маленький», «сын» или «потомок». Соответственно, Банюк — это буквально «сын Банника» или «потомок того, кого прозвали Банником».

Само прозвище Банник многозначно. Самая прямая версия: человек, который часто парился, любил баню, возможно, пожилой мужчина с длинными волосами — таким в народных поверьях часто представляли банного духа. В славянской мифологии Банник — опасный и капризный обитатель бани: мог подменить младенца, ошпарить кипятком или напустить угару, если ему не оставить воды, мыла и веника. Прозвище могли дать за внешнее сходство с этим духом или за то, что человек, подобно Баннику, «хозяйничал» в бане.

Другое значение — сугубо профессиональное. Банником называли цилиндрическую щётку на длинной палке для прочистки ствола артиллерийского орудия. Соответственно, прозвище Банник мог получить солдат-артиллерист или оружейный мастер, в чьи обязанности входила чистка пушек. Эта версия особенно правдоподобна, если учесть, что фамилия бытует на территориях, где исторически были расквартированы военные гарнизоны.

Слово «баня», от которого всё пошло, восходит к латинскому balneum — «купальня». В древности к баням отношение было двойственным: греки ценили их как средство от утомления, но в некоторых культурах чрезмерное увлечение теплыми ваннами считалось признаком изнеженности и порицалось.

Таким образом, фамилия Банюк — это не просто «банная» фамилия, а целый веер возможных занятий и народных представлений: от мифологического образа до военного ремесла. География фамилии (Украина, Беларусь, южные области России) подсказывает, что предки носителя этой фамилии могли быть и потомственными банщиками, и артиллеристами, и просто людьми, получившими прозвище за любовь к пару.