Фамилия Банюков — из тех, что сразу наводят на мысль о бане. И это первый и самый очевидный путь: в её основе лежит русское слово «баня». Но у этой фамилии есть особенность, которая отличает её от более частых «банных» собратьев вроде Банникова или Банных. Суффикс -юк- здесь не типичен для великорусского ареала, а скорее выдает западнорусское или украинское влияние. В говорах юго-запада (в частности, на Смоленщине, Брянщине, в Беларуси) слово «банюк» или «банюка» могло означать не просто банщика, а завсегдатая бани, любителя попариться, а иногда — ироничное прозвище для того, кто «пропах баней» или был чересчур чистоплотным. Таким образом, Банюков — это не «сын банщика», а скорее «потомок человека по прозвищу Банюк».

Вторая, менее популярная, но лингвистически возможная версия отталкивается от другого корня. В южнорусских и украинских говорах «банюк» — это не только про баню. Слово могло обозначать крупный предмет, большую кадушку или даже брюхо (сравните: «баня» — купол, выпуклость). Прозвище Банюк могли дать полному, крупному человеку, и тогда фамилия оказывается не профессиональной, а описательной, характеризующей внешность. Эта версия менее распространена, но в ономастике имеет право на существование наравне с первой.

Морфология фамилии проста: корень «бан-», суффикс «-юк-» (указывающий на лицо, носителя признака) и стандартный русский патронимический суффикс «-ов», который «пришил» прозвище к роду. Интересно, что в старых переписных книгах встречается вариативность написания: Банюков и Банюковъ, а также однокоренная, но более редкая форма Банюк (без суффикса -ов), которая бытует на Украине и в Беларуси. Если ваши предки — Банюковы, то с большой вероятностью их корни тянутся из западных областей России или из белорусско-украинского пограничья, откуда фамилия вместе с носителями позже распространилась вглубь страны.