Фамилия Банчукова — женская форма, а мужская, Банчуков, образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ов. Основа здесь — «Банчук». Слово это нечастое, и его происхождение стоит разобрать подробнее, чтобы не уйти в ложные версии.

Самая вероятная версия связывает Банчука с диалектным «банч» или «банча» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли баню, мыльню, а также банщика. Суффикс -ук (-чук) характерен для украинской и белорусской традиции: он указывал на сына или ученика мастера, то есть Банчук — буквально «сын банщика» или «помощник банщика». Судя по географии, фамилия Банчуков встречается преимущественно на юге России и в сопредельных областях Украины, что подтверждает эту привязку к банному делу.

Есть и вторая, менее очевидная версия: от тюркского «банч» (связка, пучок) или даже от «банчук» — уменьшительного от «бунчук» (воинский знак, конский хвост на древке, распространённый у запорожских казаков и крымских татар). В таком случае предок мог получить прозвище за ношение бунчука или за внешнее сходство с ним. Но эта гипотеза слабее: переход «бунчук» → «банчук» в русских говорах не фиксируется, а звучание «банчук» ближе к банной лексике, чем к военной.

В писцовых книгах и ревизских сказках фамилия Банчуков не относится к числу древних дворянских — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XVIII веках. Интересно, что однокоренные фамилии (Банников, Банщиков) куда многочисленнее и встречаются по всей России, тогда как Банчуков остаётся относительно редкой региональной формой. Это как раз тот случай, когда суффикс -ук выдает украинское или южнорусское происхождение предка, а окончание -ов «обрусело» фамилию при переносе в официальные документы.