Имя Банюк представляет собой вариант имени Банук, которое, в свою очередь, является уменьшительной белорусской формой мужского личного имени Бенедикт. Оно восходит к латинскому Benedictus со значением «благословенный». В христианстве особо почитается святой Бенедикт Нурсийский, основатель монашеского ордена бенедиктинцев. Святой Бенедикт считается покровителем Германии, городов Палермо и Сандерленда, а также небесным заступником школьников, преподавателей, земледельцев, музыкантов и художников. В 1964 году папа Павел VI провозгласил святого Бенедикта Нурсийского покровителем Европы. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Банюк, со временем получил фамилию Банюкевич.