Фамилия Баневич — типичный пример фамилии, образованной по распространённой в западнославянских и балтийских землях модели с суффиксом -евич. Этот суффикс в прошлом указывал на происхождение от отца или главы семьи: Баневич — сын или потомок того, кого звали Баня.

В основе фамилии лежит прозвище Баня. Проще всего предположить, что его дали человеку, который имел отношение к бане — либо содержал её, либо работал банщиком. Однако у этого прозвища могли быть и другие, менее очевидные корни. В некоторых говорах «баней» называли не только постройку для мытья, но и дородного, полного человека — по ассоциации с жаром и паром. Поэтому Баня мог быть просто прозвищем по внешности.

Менее распространённая, но возможная версия связывает прозвище со словом «банник» — так в старину называли мастера, который выдувал стеклянные изделия. Стеклодувы работали в сильном жару, и их ремесло вполне могло породить такое прозвище. В пользу этой гипотезы говорит то, что фамилия Баневич встречается в Беларуси и западных областях России, где стекольное дело было развито.

Наконец, не стоит исключать, что прозвище Баня могло быть охранительным. В языческой традиции детям давали «плохие» имена — Баня, Грязь, Неудача — чтобы отвлечь от них злых духов. Если это так, то предок носителя фамилии получил своё прозвище при рождении, и оно со временем превратилось в наследственное имя. Какой бы из версий ни придерживаться, ясно одно: фамилия Баневич происходит от прозвища, а не от крестильного имени, и её носители принадлежали к среде ремесленников или крестьянства.