Фамилия Бадзюк — характерный пример украинской модели фамилий на -ук/-юк. Суффикс -юк (как и -ук) в украинской ономастике указывал на принадлежность: сын, потомок или ученик человека, чьё имя или прозвище легло в основу. В данном случае основа — Бадз(ь). Чаще всего это сокращённая форма от крестильного имени Бадзий, которое, в свою очередь, является народным вариантом имени Вадим. В украинской традиции звук «в» перед гласным мог переходить в «б» (ср. Вадим — Бадим, далее Бадзь, Бадзий), а суффикс -юк закреплял за носителем значение «сын Бадзия», то есть «Бадзиев внук».

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с прозвищем Бадзя — так в западных областях Украины могли называть медлительного, вялого человека (от диалектного «бадзатися» — копаться, возиться). В этом случае фамилия Бадзюк означала бы «потомок Бадзи» — человека, получившего такое прозвище за характер или манеру поведения.

Географически фамилия Бадзюк почти целиком привязана к западноукраинскому региону — в первую очередь к Тернопольской, Ивано-Франковской и Львовской областям. В России и Беларуси она встречается редко и почти всегда связана с переселенцами из Западной Украины в советское время. Сословно фамилия не несёт следов дворянского происхождения: суффикс -юк в массе своей закрепился среди крестьянства и казачества, а не шляхты, у которой были типичны окончания -ский/-цкий.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «ю» (Бадзюк), а не через «у» (Бадзук). Второй вариант, хоть и возможен как случайная ошибка в документах, в корне меняет словообразовательную модель — суффикс -ук (без смягчения) встречается в украинских фамилиях реже и обычно даёт иную основу. Для фамилии Бадзюк правильная форма — именно с мягким суффиксом, что говорит о её происхождении от личного имени, а не от профессии или топонима.