Фамилия Будзюк — редкий пример восточнославянской фамилии с польско-белорусским следом. Её основа — не имя и не профессия, а прозвище, которое могло закрепиться за человеком с определённой манерой поведения или внешностью.

Корень «будз-» восходит к польскому и белорусскому слову «budzić» — будить, пробуждать. В диалектах так называли человека, который всех поднимал рано утром, или того, кто постоянно встревал в чужие дела, «будоражил» окружающих. Суффикс «-юк» типичен для западных регионов Украины и юга Беларуси: он указывает на принадлежность к роду (буквально «сын Будзя» или «маленький Будзь»). То есть Будзюк — потомок человека по прозвищу Будзь (Будзюк).

География фамилии подтверждает это происхождение. Будзюки встречаются прежде всего на Волыни, в Ровненской и Житомирской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В центральной России эта фамилия — редкость. Такое распределение говорит о том, что фамилия сложилась до массовых переселений XIX века и закрепилась именно на западе славянского мира.

Версия о происхождении от литовского «budėti» (дежурить, караулить) или от украинского «будяк» (чертополох) — слабая. Первая не подтверждается суффиксальной моделью, вторая — отсутствием в украинском языке формы «Будзь» как прозвища от растения. Самая надёжная гипотеза — отглагольное прозвище, которое дали человеку за его «будящий» характер или привычку рано вставать.

Сословной привязки у фамилии нет: Будзюки могли быть и крестьянами, и мещанами. В метрических книгах Волынской губернии XIX века эта фамилия встречается у православных и католиков, что тоже характерно для пограничья культур.