Фамилия Будзиховский — один из тех случаев, когда географическое происхождение очевиднее, чем смысл основы. Почти наверняка это топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта. Модель на -ский в польской и западнорусской традиции указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такую фамилию обычно получал владелец поместья или выходец из места, которое называлось Будзихово, Будзихув или Будзихов.

Корень здесь — budz-, который восходит к польскому budzić (будить, пробуждать) или к budzić się (просыпаться). В топонимике это могло означать либо место, где рано встают (например, сторожевой пункт), либо, что вероятнее, прозвище первого поселенца — «Будзих» (тот, кто будит, непоседа). Суффикс -их- в основе — типичный для польских прозвищных имён (сравните: Войцех, Матеуш — форма -ch как ласкательная или уменьшительная). Таким образом, Будзиховский — это «тот, кто из владений Будзиха».

Географически фамилия тяготеет к историческим землям Малой Польши и Подляшья. Несколько деревень с названием Будзишево или Будзихув есть в Мазовецком и Люблинском воеводствах. В Российской империи после разделов Речи Посполитой фамилия встречалась среди католической шляхты, перешедшей на русскую службу, и в списках однодворцев южных губерний.

В отличие от фамилий на -ов, которые фиксируют имя отца, Будзиховский сохраняет прямую связь с местом. Это значит, что родоначальник, скорее всего, владел землёй или был записан как шляхтич при переписи. Со временем, особенно в XIX веке, носители фамилии могли утратить дворянство, но сама форма фамилии — с суффиксом -ский — осталась маркером того, что предки были не крестьянами-однодворцами, а относились к служилому сословию.

Написание с «д» и «з» — устоявшееся в русской транскрипции. В польском оригинале фамилия выглядела бы как Budzichowski, где -ch- произносится как твёрдое «х», а не как «дз». Если ваш предок писал фамилию через «дз» (Будзиховский), это указывает на адаптацию к русской фонетике, где польское «ch» в заимствованиях часто передавали через «х».