Фамилия Будзенко звучит на украинский лад, и это ключ к её разгадке. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он означает «сын» или «потомок». То есть Будзенко — это буквально «сын Будзы» или «человек из рода Будзы». Вопрос упирается в то, что за прозвище или имя было у этого родоначальника.

Самая вероятная версия связывает основу «Будз-» с украинским или польским словом будз (или bryndza). В диалектах так называли овечий сыр, брынзу. В этом случае прозвище Будза мог получить либо сыровар, либо торговец сыром, либо человек, очень любивший этот продукт. Фамилия Будзенко тогда означает «сын сыровара» и указывает на ремесленное занятие предка. Эта версия правдоподобна, так как прозвища по профессии давали очень часто, а само слово «будз» хорошо известно в западных регионах Украины, особенно в Карпатах.

Вторая версия, менее распространённая, но тоже имеющая право на существование, — связь с личным именем Будза. В старину на Руси и в Литве бытовало имя Будимир или Будислав, от которых могли образовывать сокращённые формы — Будя, Буда, Будза. В таком случае фамилия просто патронимическая, то есть указывающая на отца, которого звали Будза (как вариант сокращения от полного славянского имени).

Географически фамилия Будзенко чаще всего встречается в центральных и западных областях Украины (Черкасская, Винницкая, Хмельницкая области), а также в приграничных районах Польши и Беларуси. Это ещё раз подтверждает её украинское происхождение и связь с местными диалектами. Сословных ограничений у фамилии не было: носителями могли быть и казаки, и крестьяне, и мещане. В истории фамилия не получила широкой известности благодаря знаменитым личностям, но это не умаляет её прозрачной и колоритной этимологии: за ней стоит либо конкретное ремесло, либо старинное славянское имя.