Фамилия Бадзелюк — редкий пример восточнославянской фамилии, образованной не от христианского имени, а от прозвища, связанного с диалектной лексикой. Её основа — «бадзель» — имеет два принципиально разных объяснения, и выбор между ними зависит от того, где жили предки носителя.

Наиболее вероятная версия отсылает к украинскому или польскому диалектному слову «бадзель» (или «bądziel»), которое в некоторых говорах означало «трутень», «бездельник», а также «лентяй». В таком случае фамилия Бадзелюк — это типичное прозвище по характеру или образу жизни: так могли назвать человека медлительного, нерасторопного или склонного к праздности. Суффикс -ук характерен для западноукраинских и белорусских фамилий, особенно для Волыни, Полесья и Подляшья. Он указывает на принадлежность: «сын Бадзеля» или «потомок Бадзеля». Таким образом, первым носителем фамилии был человек, которого в округе знали под прозвищем Бадзель.

Другая, менее распространённая версия связывает основу с литовским словом «badyti» (колоть, бодать) или «badžius» (пастух, погонщик скота). В этом случае Бадзелюк мог быть потомком пастуха или человека, который пас скот, используя заострённую палку (бадик). Эта версия правдоподобна для пограничных с Литвой территорий Беларуси, где фамилии на -ук тоже часты, но литовское влияние на лексику заметно.

Географически фамилия Бадзелюк почти не встречается в центральной России. Её ядро — западная Украина (Волынская, Ровенская области) и юго-запад Беларуси (Брестская область). Там она сохранилась в нескольких десятках семей. В польских метриках XIX века попадается форма «Bodzieluk» — с оглушением и заменой гласной, что подтверждает устное бытование прозвища.

Сословная принадлежность первых Бадзелюков, скорее всего, крестьянская или мещанская. Фамилия не дворянская, не книжная — она выросла из живого говора, из прозвища, которое давали в деревне. Это делает её ценным свидетельством местной диалектной речи: слово «бадзель» в значении «трутень» сегодня почти вышло из употребления, но сохранилось в виде фамилии.