Фамилия Бадьо — редкий случай, когда русская по форме фамилия почти наверняка не имеет славянских корней. Её основа — Бадь — и окончание -о сразу настораживают: в русском языке фамилии на -о обычно западного (украинского, белорусского) происхождения, но здесь возможен и другой путь.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Бадья. Бадьёй на Руси называли большое деревянное или металлическое ведро для воды, особенно на кораблях, в колодцах или на стройках. Прозвище могли дать человеку плотного телосложения, похожего на полную бадью, либо тому, кто постоянно носил воду — водовозу, колодезнику, работнику при бане. Форма Бадьо характерна для украинских фамилий: в украинском языке под влиянием польского окончание -о часто встречается у прозвищных фамилий (Ткачо, Ковалё, Швецо). То есть предок носителя фамилии мог быть украинцем или выходцем с юго-западных земель Российской империи.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — фамилия происходит от французского слова badiot (диалектное название жителя итальянской области Бадия). В XVIII–XIX веках в Россию приезжали французские мастера, гувернёры и ремесленники, и их фамилии могли русифицироваться. Однако Бадьо — не типичная французская фамилия (там чаще встречается Badiou или Badio), поэтому эта гипотеза слабее.

Словообразовательный суффикс в фамилии отсутствует — окончание -о выполняет роль падежного показателя в украинской модели. В русском языке такая фамилия не склоняется по падежам (Бадьо, Бадьо, с Бадьо), что тоже указывает на её иноязычное происхождение.

Встречается фамилия редко, в основном на юге России и в Украине. В официальных документах XIX века носители Бадьо записаны как крестьяне и мещане, что согласуется с прозвищным происхождением — от ремесла или внешности.