Фамилия Бадовський звучит на польский или украинский лад, но её основа, скорее всего, имеет корни, общие для многих славянских народов. Принадлежность к «-ським» (польск. -ski, укр. -ський) — классический признак шляхетского или казацкого происхождения, хотя со временем такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно после разделов Речи Посполитой.

Главная загадка — в корне «Бад-». Самая прямая версия: он восходит к польскому слову badać — «исследовать», «испытывать». В этом случае Бадовський — потомок человека, который получил прозвище Бадач («исследователь», «испытатель»), либо жил в местечке с названием вроде Бадово или Бадова. Такие топонимы действительно встречаются в Польше (например, Badów Górny и Badów Dolny в Мазовецком воеводстве). Фамилия, образованная от названия деревни, указывала на владельца поместья или выходца оттуда.

Вторая гипотеза — антропонимическая. В старых польских и украинских документах встречается личное имя Бад (или Бадь), возможно, сокращение от Бадзимир, Бадослав или даже от крестильного Варфоломей (через народную форму «Бадыка»). Суффикс «-ов-» в основе превращал такое имя в притяжательное прилагательное (Бадов сын), а окончание «-ський» «ополячивало» фамилию, добавляя ей статусности.

Третья, менее вероятная версия, связывает корень с тюркским bad — «ветер» или badi — «сокол», что могло быть прозвищем воина или кочевника. Но для польско-украинской фамилии это скорее исключение, чем правило.

Географически фамилия Бадовський тяготеет к западноукраинским землям (Волынь, Подолье, Галичина) и восточной Польше. В России она почти не встречается, что подтверждает её польско-украинское происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятно, происходили из среды мелкой шляхты или зажиточных казаков, которые либо владели небольшим хутором (откуда и пошло название), либо получили фамилию по роду занятий — как «исследователи» или «испытатели», что в те времена могло означать, например, оценщика земель или рудознатца.