Фамилия Бадовська — женская форма, образованная по польской или западноукраинской модели от мужской фамилии Бадовський. Этот суффикс -ськ-/-цьк- (в польском написании -ski) указывает на происхождение от географического названия: так называли человека, владевшего поместьем или жившего в местечке с корнем «Бад-». В основе лежит топоним Бадово, Бадів або Бадова — такие названия встречаются в Польше и на Западной Украине. Следовательно, первый носитель фамилии был либо шляхтичем, владевшим таким имением, либо выходцем из села с похожим именем.

Корень «Бад-» не имеет однозначного славянского объяснения. Он может восходить к древнегерманскому личному имени Бадо (сокращение от Бадурад или Бадувин), которое попало в польскую ономастику через средневековые контакты. Менее вероятна связь с польским глаголом «badać» (исследовать) — в таком случае фамилия означала бы «сын исследователя», но для прозвищ эта модель нехарактерна. Ещё одна гипотеза — от немецкого «Bad» (купальня, курорт), что могло дать прозвище банщику или содержателю купальни, но тогда фамилия скорее имела бы форму Бадович или Бадовский.

Фамилия Бадовська распространена в основном в западных областях Украины, особенно в Тернопольской и Львовской, а также среди украинской диаспоры. В польских записях встречается форма Badowska. Из-за окончания -ська её часто путают с русскими фамилиями на -ская, но это именно украинский или польский вариант написания через мягкий знак. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он происходил из мелкопоместной шляхты или крестьян, получивших фамилию по названию хутора или урочища.