Фамилия Бедовська звучит необычно для русского уха — и это подсказка. Перед нами, скорее всего, украинская или польская фамилия, образованная по модели с суффиксом -ськ- (-sk-). В польском языке это типичный суффикс прилагательного, указывающий на принадлежность к местности или роду; в украинском он тоже распространён, особенно на западе страны. Женская форма «Бедовська» указывает на то, что мужской вариант фамилии — Бедовський (или Бедовски).

Основа фамилии — «Бед-». Самое прямое объяснение: от слова «беда». Однако вряд ли предка прозвали «бедой» в современном значении «несчастье». В древнерусском и в украинских говорах «беда» могла означать не только горе, но и хлопотного, беспокойного человека, а также — в переносном смысле — ловкого, бойкого, «бедового». Прозвище Беда давали либо тому, кто постоянно попадал в переделки, либо, наоборот, тому, кто сам их создавал. Сравните с русской фамилией Бедов или украинской Біда.

Суффикс -ов- в основе — это притяжательный суффикс, указывающий на происхождение от прозвища Беда. Получается цепочка: прозвище Беда → сын Бедов (или Бедовский, то есть «из рода Бедовых») → фамилия Бедовська.

Есть и другая, менее вероятная, версия: топонимическая. В Польше и на Западной Украине существуют сёла с названиями типа Бедов, Бедово. Житель такого села получал прозвище Бедовский, а его дочь или жена — Бедовська. Но в этом случае фамилия обычно писалась бы с ударением на предпоследний слог (Бедóвська), тогда как в случае от прозвища ударение могло падать на первый слог (Бéдовська). Однозначно сказать, как именно произносили фамилию предки носительницы, без записи невозможно, но обе версии имеют право на существование.

Фамилия не принадлежит к числу древних дворянских, скорее это поздняя крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась в XIX веке, когда массово давали фамилии по прозвищам. Встречается она преимущественно в западных областях Украины, в Польше, а также в среде украинской диаспоры. В России фамилия редкая — её носители, скорее всего, потомки переселенцев из западных губерний.