Фамилия Бадугин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма на -ин указывает на образование от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я: Бадуга. Вопрос в том, что скрывается за этой основой.

Самая вероятная версия связывает Бадугу с тюркскими языками. В татарском, башкирском и других тюркских наречиях слово «баду» или «бату» означает «сильный», «крепкий», «богатырь». Форма «бадуга» могла быть прозвищем сильного, выносливого человека или воина. Это хорошо укладывается в традицию русских фамилий, образованных от тюркских прозвищ, которые давали за физические качества или род занятий (ср. Батурин, Батырев). География фамилии это подтверждает: Бадугины встречаются в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах активного контакта русского и тюркского населения.

Менее убедительна, но возможна связь с диалектным русским словом «бадуга» — так в некоторых говорах называли болотистое место, топь, или же растение, растущее у воды (например, багульник). Тогда прозвище Бадуга могло достаться человеку, жившему у болота или собиравшему там травы. Однако эта версия слабее, так как слово «бадуга» не зафиксировано в литературном языке и встречается редко.

Третья, совсем гипотетическая, версия — от личного имени Бадуга, которое могло быть уменьшительной формой от крестильного имени Вадим (через форму Вадуга) или от редкого имени Бадма (калмыцкое). Но прямых доказательств этому нет.

Суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от основ на -а, и не несёт дополнительной смысловой нагрузки — он просто указывал на принадлежность: «сын Бадуги». Так что, скорее всего, предок носителя фамилии Бадугин получил прозвище за силу или стать, а корни этой фамилии уходят в тюркскую языковую среду.