Фамилия Бадябин — редкая и неочевидная. В ней нет привычного глазу корня, который сразу подсказал бы ремесло или имя предка. Чтобы её разобрать, нужно отбросить суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Бадябы) и добраться до основы — Бадяба. Вот с ней и главная загадка.

Самая вероятная версия связывает Бадябу с диалектным словом «бадяга» (или «бадяжка») — так в некоторых русских говорах называли пресноводную губку, которой в народной медицине растирали синяки и лечили ревматизм. Человек, который занимался сбором, сушкой или продажей бадяги, мог получить прозвище Бадяга, а со временем, через уменьшительно-пренебрежительный суффикс -б(а), оно превратилось в Бадябу. В таком случае предок был либо знахарем, либо торговцем лекарственными травами и снадобьями.

Есть и более прозаичный вариант. В некоторых регионах «бадябить» означало делать что-то медленно, копаться, возиться. Бадябой могли прозвать нерасторопного, мешковатого человека или, наоборот, того, кто любил делать всё тщательно и долго. Такие прозвища по характеру давали часто, и они легко закреплялись в качестве фамилии.

Фамилия явно недворянская и не церковная. Суффикс -ин типичен для крестьянского и мещанского сословия центральной России и Поволжья. Бадябины, скорее всего, выходцы из среды государственных или помещичьих крестьян, возможно — из северных или волжских губерний, где слово «бадяга» было в ходу. Известных носителей фамилии нет, что только подтверждает её локальный, деревенский характер.