Фамилия Барябин — редкий случай, когда за основу взяли прозвище, а не крестильное имя и не профессию. Корень «баряб-» в русских говорах имеет два значения, и оба ведут к человеку с заметной внешностью или манерой поведения. Первое — «барябить» в диалектах значило «пестрить, делать рябым». Второе — «барябой» называли человека с рябым лицом, то есть со следами оспы. По сути, Барябин — это то же, что и Рябов, но с приставкой ба-, которая в северных и сибирских говорах усиливала значение или просто возникала из-за аканья («барябой» вместо «борябой» или «рябой»).

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Барябин — «сын Барябы» или «человек из семьи Барябы». Это типичная модель для фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще давали по отцу с окончанием на согласный, -ин прикрепляли к основам на -а/-я. Поэтому Барябин — не географическая фамилия и не дворянская, а скорее крестьянская или посадская, возникшая в среде, где прозвища давали по внешним приметам.

Географически фамилия тяготеет к северу и северо-востоку России. По данным переписей и архивов, Барябины встречаются в Вологодской, Архангельской областях и в Кировской области. Это совпадает с ареалом диалектного слова «барябой» — оно фиксируется именно в севернорусских говорах. В центральных и южных регионах фамилия редка, что подтверждает её локальное происхождение.

В ономастических справочниках Барябин не упоминается так часто, как, скажем, Рябов или Баранов. Однако она входит в круг фамилий с корнем «ряб-» (рябой, пестрый), но с изменённой приставкой. Аналог — фамилия Баряев, где корень «ряй» (от «рять» — болтать) тоже осложнён приставкой. Спорных версий у Барябина немного: иногда её пытаются связать с тюркским «баряб» (якобы «богатый»), но это натяжка — тюркские заимствования в русских фамилиях обычно оставляют след в виде суффиксов -ев или -ов, а не -ин, и в тюркских языках такого корня нет.

Таким образом, предки Барябина — скорее всего, крестьяне из северных деревень, получившие прозвище по заметной особенности лица. Фамилия не меняла форму и не переходила в дворянские роды, оставаясь в своей среде. Если вы носите эту фамилию, то с высокой вероятностью ваши корни — в Вологодчине или на Вятке, где «барябой» было обычным словом для человека с рябинами.