Фамилия Бадьян — редкий случай, когда прозвище и растение совпадают напрямую, без суффиксов и переосмысления. В русской ономастике такие фамилии называют «неоформленными»: они не получили типичного окончания -ов, -ев или -ин, а закрепились в исходном виде. Это сразу указывает на позднее происхождение — скорее всего, XIX век, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам, не меняя их форму.

Основа — слово «бадьян», которое в русском языке обозначает пряное растение (звёздчатый анис). Но вряд ли предок торговал этой экзотической для России специей: бадьян привозили из Китая и Вьетнама, и крестьянин в глубинке с ним почти не сталкивался. Скорее, прозвище Бадьян дали по внешнему сходству — человеку с курчавыми волосами, торчащими в разные стороны (плод бадьяна похож на многолучевую звезду) или с резким, «пряным» характером.

Вероятна и географическая привязка. В южных регионах России и на Украине «бадьяном» иногда называли не растение, а деревянную кадку или бадью — искажённое диалектное произношение. Тогда прозвище мог получить бондарь или хозяин большой бадьи для воды. Но это менее убедительно: форма «бадьян» для обозначения посуды фиксируется редко, тогда как растение известно повсеместно.

Фамилия встречается в основном у русских и украинцев, но крайне редка. В дореволюционных списках Бадьяны единичны — например, в документах Херсонской губернии конца XIX века. Это объяснимо: прозвище было слишком ярким, чтобы стать массовым. По сравнению с однокоренными фамилиями вроде Бадьев или Бадьин, Бадьян сохранил исходную основу без русификации, что делает его ценным свидетельством народной словообразовательной свободы.