Фамилия Бадянская — одна из тех, что сразу выдают своё географическое происхождение. Суффикс -ск- указывает на то, что она образована от названия места. Чаще всего такие фамилии в XIX веке получали выходцы из духовенства или дворяне при переезде, но в случае с Бадянской, скорее всего, перед нами вариант фамилии, возникшей от названия населённого пункта. Основа «Бадян-» могла произойти от названия села, деревни или урочища с похожим именем — например, Бадяны, Бадяново или Бадяновка. Такие топонимы встречаются в западных и южных регионах бывшей Российской империи, особенно на территории современной Украины и Беларуси.

Женское окончание -ая в фамилии Бадянская — это типичная форма для фамилий-прилагательных, которые в исторических документах часто записывались в женском роде (как «Бадянская» для женщины или «Бадянский» для мужчины). В современном употреблении форма на -ая закрепилась как неизменяемая фамилия для женщин, а мужской вариант — Бадянский.

Сам корень «бадян» может быть связан с диалектным словом «бадяга» (пресноводная губка, которую использовали в народной медицине) или с украинским «бадян» — так в некоторых говорах называют багульник или бадьян (растение). Однако более вероятно, что в основе лежит личное прозвище или имя: в старину «Бадя» могло быть уменьшительной формой от крестильного имени Вадим или от славянского имени Баден (встречается в древнерусских грамотах). В таком случае фамилия Бадянская буквально означала «происходящая из рода Бади» или «жительница села, где жили Бади».

В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто указывали на отчество или принадлежность одному человеку, фамилии на -ский подчёркивали связь с местностью. Предки носительницы фамилии Бадянская, скорее всего, были крестьянами или мещанами, переселившимися из деревни с названием вроде Бадяны, а при записи в метрических книгах им присвоили фамилию по месту прежнего жительства. Если же фамилия принадлежала духовному сословию, то её могли дать выпускнику семинарии по названию его родного села — такая практика была распространена в XIX веке.