Фамилия Бадянова — женская форма фамилии Бадянов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, потому что именно в нём скрыта основа. На первый взгляд, корень «Бад-» наводит на мысль о тюркских заимствованиях: в татарском, башкирском и казахском языках есть слово «бадя» или «бада», означающее «беда», «несчастье», а также «плохой», «негодный». Однако прозвище с таким значением — вещь маловероятная: вряд ли человека в крестьянской среде называли «Беда» или «Плохой» напрямую, хотя в русской традиции охранительные имена (типа Некрас, Неудача) были в ходу, но они строились по другой модели — с отрицательной приставкой.

Более убедительная версия связывает фамилию с диалектным русским словом «бадя» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли большую кадку, бочку или деревянную посудину для воды. Бондарное ремесло было распространено повсеместно, и прозвище Бадя мог получить либо сам мастер, делавший такие кадки, либо человек, который их постоянно таскал или торговал ими. Суффикс «-нов» указывает на притяжательную модель: Бадянов — буквально «сын того, кого звали Бадя». Иногда фамилии на «-анов» возникали от имён на «-ан» (Иван → Иванов), но личного имени Бадя в святцах нет, так что прозвищное происхождение здесь первично.

Есть и третий, менее популярный вариант: в некоторых регионах «бадя» — это искажённое «батя» или «батюшка», обращение к отцу или старшему. Тогда прозвище могло закрепиться за человеком, который вёл себя как глава, или за тем, кого так в шутку называли односельчане. Но эта гипотеза слабее, потому что «батя» обычно давало фамилии Батины, Батюковы, а не Бадяновы.

Географически фамилия Бадянов (и Бадянова) встречается в основном в Поволжье — в Татарстане, Башкортостане, Самарской и Оренбургской областях, а также на Северном Кавказе, что подкрепляет тюркскую версию: в этих краях «бадя» как «беда» могло быть бытовым прозвищем, но с оговоркой — скорее, в уменьшительно-ласкательной или ироничной форме. В любом случае, предок нынешних носителей фамилии был человеком с заметной чертой: либо ремесленник, связанный с деревянной посудой, либо обладатель невезучей судьбы, которую народная молва закрепила в прозвище.