Фамилия Бадыгиева — женская форма от Бадыгиев, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. С первого взгляда бросается в глаза нетипичный для русских фамилий суффикс -ыгиев. В русском языке стандартные фамильные суффиксы — это -ов/-ев, -ин, -ский. Окончание -ыгиев указывает на то, что перед нами не исконно русская, а скорее тюркская или кавказская фамилия, русифицированная прибавлением русского суффикса.

Основа фамилии — «Бадыг». Это слово могло восходить к тюркскому имени или прозвищу. В тюркских языках есть корень «батыр» (богатырь, храбрец), который в некоторых диалектах давал формы «батыг», «бадыг». Возможно, Бадыг — это сокращённая или искажённая форма имени Батыр. Другая версия: «бадыг» могло быть прозвищем от тюркского слова со значением «большой», «старший» или «главный» — в некоторых тюркских языках «бадык» означает «большой палец», а в переносном смысле — «главный» или «лучший». В таком случае прозвище могли дать человеку видному, уважаемому или физически крупному.

Географически фамилия Бадыгиев (и Бадыгиева) встречается в регионах с сильным тюркским и кавказским влиянием: в Дагестане, Чечне, Ингушетии, а также среди татар и башкир. В русских документах фамилия закрепилась, скорее всего, в XIX — начале XX века, когда представители горских народов и тюркских этносов получали паспорта и фамилии по русским образцам.

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала тюркская основа, затем русский суффикс -ев (присоединяемый к основам на мягкий согласный или «г»). Фамилия Бадыгиев — патронимическая по сути, то есть «сын Бадыга». Таким образом, предок носительницы фамилии — человек по имени или прозвищу Бадыг. Если принять версию о связи с «батыром», то предок мог быть воином или просто храбрым человеком. Если версия о «большом» — то старшиной, старейшиной или физически сильным мужчиной.