Фамилия Бадыиева — редкий случай, когда географию происхождения можно определить почти наверняка. Её основа, суффикс и звучание указывают на Кавказ, а точнее — на осетинскую или ингушскую среду. В русском языке фамилии на -ев часто образуются от тюркских и кавказских имен, и здесь мы имеем дело именно с такой моделью: корень Бадыи (или Бади) плюс патронимический суффикс -ев, который в русской передаче закрепился за многими нерусскими фамилиями.

Сама основа, скорее всего, восходит к личному имени Бады или Бади. В осетинском языке имя Бады (Бади) — это краткая форма от Бадыр или Бадыл, которые, в свою очередь, связаны с арабским Бадр («полная луна»). У ингушей имя Бады тоже встречается, но там оно может быть вариантом имени Бауддин или самостоятельным прозвищем со значением «старший», «почтенный». Таким образом, Бадыиева означает «потомок (дочь, жена) Бады».

Словообразовательная модель проста: к основе Бадыи (здесь возможна вариативность написания — Бадиева или Бадыева) добавляется суффикс принадлежности. В русском языке фамилии на -ев, -ов традиционно указывали на родство, и Бадыиева не исключение. Женская форма фамилии, с окончанием -а, говорит о том, что перед нами вариант, закреплённый за женщиной или переданный по женской линии, хотя в современном употреблении это просто грамматическая форма.

Социальный контекст фамилии — крестьянский или горский. На Кавказе фамилии такого типа не были дворянскими; их носили свободные общинники, воины, скотоводы. Никаких данных о массовом распространении Бадыиевой в центральной России нет: это локальная фамилия, привязанная к Северному Кавказу и, возможно, к осетинским диаспорам в других регионах.

Споров вокруг корня почти не возникает. Версия о тюркском происхождении (от слова «бады» — «плохой», «дурной») маловероятна: такое прозвище вряд ли стало бы основой для фамилии, и уж точно не объяснило бы суффикс -иев, который типичен именно для кавказских языков. Поэтому наиболее правдоподобно — арабское имя через осетинское посредничество.