Фамилия Бадюлькина — яркий пример того, как личное прозвище, давно забытое, продолжает жить в фамильном имени. Её основа — прозвище Бадюлька, которое, скорее всего, образовано от диалектного глагола «бадюлить» или «бадяжить». В разных говорах это слово означало «медлить, мешкать, делать что-то вяло и небрежно», а иногда и «баловаться, дурачиться». Таким образом, Бадюлькой могли прозвать или неспешного, флегматичного человека, или, напротив, шалуна и проказника.

Суффикс -ин (в форме женского рода — -ина) указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «сын Бадюльки» или «дочь Бадюльки». В русских фамилиях этот суффикс часто закреплялся за прозвищами, оканчивающимися на -а/-я, и означал принадлежность к роду конкретного человека. Форма Бадюлькина — это исходный женский вариант (от отца Бадюлькина), но в современном русском языке она закрепилась за женщинами, а мужская форма — Бадюлькин.

Корень фамилии не связан с тюркскими или финно-угорскими заимствованиями — он чисто славянский, звукоподражательный или описательный. Сравните с однокоренными словами «бадяга» (пресноводная губка, которую в народе называли «бадюля»), но более вероятна связь с глагольной основой. Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в центральных и северных областях России, где диалектная лексика сохранялась дольше всего.

В старых писцовых книгах и ревизских сказках фамилия не зафиксирована в дворянских или купеческих списках — это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище было личным, а затем перешло к потомкам. Интересно, что в некоторых говорах слово «бадюлька» могло означать и «небольшой клубок ниток» (от «бадюль» — моток), так что не исключена и профессиональная версия: прозвище могли дать прядильщику или ткачу, работавшему с бадюльками.

Итог: фамилия Бадюлькина рассказывает о предке, которого в деревне знали по характерной черте — медлительности, игривости или, возможно, ремеслу. Это живое слово, почти исчезнувшее из речи, но сохранившееся в фамильном имени.