Фамилия Баевы образована от прозвища Бай, которое, вероятнее всего, ведет начало от славянского глагола «баить», то есть «говорить, рассказывать». Очевидно, Баем прозвали красноречивого человека, балагура, который знал множество интересных историй и умел увлечь ими слушателей. Такие люди испокон веков пользовались уважением. Во многих культурах существовали профессиональные сказители (бояны, скальды, барды и т.д.), которые почитались как хранители народной мудрости. Кроме того, были известны скоморохи и шуты, развлекавшие людей, помимо прочего, побасенками, прибаутками и веселыми историями. То есть прозвище Бай может указывать не только на таланты, но и на род деятельности предка. По другой версии, фамилия Баевы имеет тюркское происхождение. В этом случае она может быть образована от прозвища Бай. Во многих тюркских языках баем называют состоятельного господина, обеспеченного хозяина. Таким образом, прозвище Бай могло указывать на социальный статус предка. Не исключено и то, что в основе фамилии Баевы лежит не прозвище, а личное имя Бай в значении «богатый человек». Такое имя могли дать ребенку с пожеланием ему материального благополучия. Так и прозвище Бай закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Баев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бай, со временем получил фамилию Баев. Так, например, в Книге памяти Республики Татарстан есть запись о Баеве Кирилле Платоновиче, который родился в 1888 году в Татарстане, в Менделеевском районе, в селе Русский Сарсаз. Из Книги памяти «Белорусский Мемориал» известен белорус Баев Кондрат Романович, родившийся в 1885 году в селе Маластовка Краснопольского района Могилевской области. Среди людей, прославивших фамилию Баевы, известны советский биохимик Александр Александрович Баев, член-корреспондент АН СССР, занимавшийся изучением клеточного дыхания, химического строения и функций транспортных рибонуклеиновых кислот, а также Народная артистка РСФСР Вера Михайловна Баева, солистка Свердловской филармонии. Фамилия Баёв образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Баёв образована от прозвища Бай. По одной из версий, оно ведет свое начало от глагола «баить» - «говорить». Вероятно, так прозвали хорошего рассказчика, сказочника, либо разговорчивого и общительного человека. Возможно также, что в основу прозвища легло украинское нарицательное «бай» - «богач, большой землевладелец или скотник, процентщик». В таком случае прозвище содержало указание на социальное положение и род занятий основателя фамилии. Согласно еще одной гипотезе, прозвище восходит к украинскому «бай» - «спать». Соответственно, Баём могли прозвать новорожденного, либо же взрослого человека, имеющего привычку долго спать. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бай, со временем получил фамилию Баёв. О точном месте и времени возникновения фамилии Баёв в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Баёв представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.