Фамилия Багабиев — редкий случай в русском ономастиконе, где почти нет сомнений в иноязычном происхождении, но есть интрига в том, какой именно язык подарил её. Фамилия образована по классической русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или «й». Значит, предка звали Багабий, а его потомки стали Багабиевыми.

Сам корень «Багаб» — не русский и не славянский. Наиболее вероятная версия ведёт к тюркским или кавказским языкам. В осетинском, например, есть слово «бага» — «счастье, удача», а суффикс -би может быть элементом, образующим имя. Тогда Багабий — «счастливый», «удачливый». В кумыкском и других тюркских языках «бага» означает «лягушка», но это скорее прозвищное значение, маловероятное для фамилии.

Есть и версия, связывающая фамилию с арабским корнем, но она слабее: в арабском «бага» значит «желать, стремиться», но фамилии с таким корнем в России встречаются крайне редко. Гораздо правдоподобнее, что Багабиевы — потомки выходцев с Северного Кавказа, возможно, осетин или кумыков, которые в XIX–XX веках переселились в центральные регионы России. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа имени или прозвища была мягкой: Багабий, а не Багаб.

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется массово — это говорит о её позднем закреплении, скорее всего, после отмены крепостного права, когда крестьяне и горцы получали фамилии по имени или прозвищу главы семьи. Сословно Багабиевы, вероятнее всего, были государственными крестьянами или казаками, а не дворянами — дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Сегодня фамилия встречается в Дагестане, Чечне, а также в Ростовской области и Ставропольском крае. Носители часто пишут её через «а» во втором слоге — Бага́биев, что подтверждает ударение на втором слоге, типичное для тюркских заимствований.