Фамилия Багдацян — яркий пример армянской модели фамилии, и её разбор стоит начать с суффикса, а не с корня. Суффикс -ян (в более старой передаче -янц) — самый распространённый в армянской ономастике. Он указывает на принадлежность: «из рода такого-то», «сын такого-то». В русском языке такие фамилии часто получали окончание -ов или -ев, но Багдацян сохранила исходную армянскую форму.

Основа фамилии — Багдад. Это не имя, а топоним: название города Багдад (ныне столица Ирака). Следовательно, фамилия Багдацян означает «выходец из Багдада» или «тот, кто родом из Багдада». Словообразовательная цепочка проста: от названия города Багдад с помощью суффикса -ц- (указывающего на жителя или уроженца) образуется прилагательное «багдадский», а затем к нему добавляется патронимический суффикс -ян. Буквально: Багдад + ц + ян = «из Багдада происходящий».

Исторический контекст делает эту фамилию особенно интересной. Армянская диаспора была широко распространена на Ближнем Востоке, и Багдад был одним из крупных центров, где армянские купцы, ремесленники и священнослужители жили веками. Предок носителя фамилии, скорее всего, не был коренным жителем Армении, а переселился или родился в Багдаде, а затем переехал в другие регионы — на Кавказ, в Россию или в страны Закавказья. Это нередкая история для армянских фамилий, образованных от названий городов (сравните: Ереванцян, Тебризян, Константинопольский).

В отличие от многих русских фамилий, которые могут иметь несколько версий происхождения, у Багдацян версия одна, и она надёжна. Споров нет: корень прозрачен, суффикс типичен. Фамилия недвусмысленно говорит о географических корнях рода, и её носитель может с высокой долей уверенности утверждать, что его предки жили в Багдаде или имели с ним прочную связь.