Фамилия Багдамян — яркий пример армянской модели фамилии, образованной суффиксом -ян. Этот суффикс, восходящий к древнему -янц (что означало «из рода такого-то»), стал основным способом формирования армянских фамилий в XIX веке, особенно в восточных регионах — в Эриванской, Елизаветпольской губерниях и Карабахе. По сути, Багдамян означает «потомок Багдама» или «из рода Багдама».

Основа фамилии — личное имя Багдам. Происхождение этого имени неоднозначно, и здесь стоит остановиться подробнее. Самая вероятная версия — что Багдам — это армянская огласовка тюркского имени Багдат или Багдад (от персидского «баг» — сад, «дад» — данный, то есть «богом данный»). В армянской среде, особенно в регионах, долго входивших в состав Османской и Персидской империй, тюркские и персидские имена были распространены, и они легко адаптировались к армянской фонетике, меняя конечный «т» или «д» на «м». Менее убедительна версия о прямой связи с городом Багдад: маловероятно, чтобы прозвище «багдадец» дали человеку, который никогда там не был, а если и был, то фамилия скорее звучала бы как Багдадян или Багдатян.

Таким образом, предок носителей фамилии Багдамян, скорее всего, был человеком по имени Багдам. Это имя могло быть дано в честь деда или как пожелательное — «дарованный Богом». Никакой сословной или профессиональной окраски у фамилии нет: она не указывает на ремесло, род занятий или социальный статус. Багдамяны — это потомки конкретного человека, жившего, вероятно, в XIX веке в Восточной Армении или среди армянской диаспоры в Закавказье. Встречаемость фамилии невысока, что типично для фамилий, образованных от личных имён, не вошедших в широкий обиход.