Фамилия Багдиев — редкий случай, когда корень почти наверняка не славянский, а тюркский или кавказский. Основа «багди» восходит к мужскому личному имени Багди, которое в свою очередь связано с тюркским словом «баг» — «сад» или «бог» (в значении «господин»). В некоторых диалектах «багди» могло означать «садовник» или «владелец сада», но чаще имя воспринималось как пожелательное: «данный богом», «божий дар». Суффикс -ев указывает на русскую модель образования от отчества: Багдиев буквально — «сын Багди».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где тюркские и кавказские языки соприкасались с русским: Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также Азербайджан и кумыкские территории. У народов Северного Кавказа имя Багди (или Багду) встречается как вариант арабского имени Багдат (от «багдад» — город), но с местной фонетической переработкой. В осетинском языке есть имя Багди, означающее «счастье», что тоже могло дать фамилию.

В отличие от многих русских фамилий на -ов, образованных от прозвищ или профессий, Багдиев почти наверняка пошёл от личного имени. Это значит, что первый носитель фамилии не был мастером или крестьянином с характерным прозвищем — его предка звали Багди, и это имя закрепилось в роду. В царских переписях фамилия почти не встречается: она могла оформиться поздно, уже в советское время, когда горцам массово давали русские окончания к национальным именам.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Багдаев, Багдуев, Багдасаров — показывает, что корень «багд» в разных вариациях распространён у народов Кавказа и Поволжья. Багдиев среди них стоит особняком из-за редкого окончания -иев, которое указывает на имя с конечным -и (Багди), а не на -а или -у. Это дополнительный аргумент за то, что фамилия не искусственная, а естественно сложилась в среде, где имя Багди было употребительным.

Если вы носите фамилию Багдиев, скорее всего, ваши предки жили в горной или предгорной местности, говорили на одном из тюркских или кавказских языков и получили фамилию по имени родоначальника, которого звали Багди. Точное значение имени зависит от региона: в одних местах оно связано с садоводством и землёй, в других — с религиозным пожеланием.