Фамилия Багдонас — литовская по форме, но славянская по корню. Её основа — имя Багдон, литовский вариант славянского имени Богдан. Значение прозрачное: «данный богом». Такие имена в древности давали ребёнку, которого особенно вымаливали или считали даром свыше.

Литовский язык адаптировал славянское имя под свою фонетику: «Богдан» превратился в «Bogdonas», а в русской передаче закрепился как Багдонас. Характерный суффикс -ас (в литовском — -as) указывает на мужской род и типичен для литовских фамилий и имён существительных. По сути, фамилия Багдонас — это полная форма имени, а не производная от него: в литовской традиции многие фамилии образованы без дополнительных суффиксов, прямо от имени предка.

Покровителем имени Богдан (и, соответственно, Багдон) считается святой мученик Феодот Кесарийский, принявший при крещении это имя. В народной культуре имя святого воспринимали как оберег: считалось, что ребёнок, названный в его честь, получит покровительство и лёгкую судьбу.

Фамилия Багдонас распространена прежде всего в Литве и среди литовских общин за рубежом. В России и Беларуси встречается редко, обычно у потомков литовцев или людей из смешанных семей. Сословной привязки нет: носителями могли быть и крестьяне, и горожане, и шляхта — имя не было маркером знатности или простонародья.

С точки зрения словообразования, фамилия проста: корень «багдон-» и окончание «-ас». Никаких дополнительных русских суффиксов (-ов, -ин) здесь нет, что сразу выдает её балтийское происхождение. Если бы фамилия русифицировалась, она могла бы звучать как Багдонов или Багданов — такие варианты действительно встречаются, но уже как русские фамилии от того же корня.