Фамилия Багдулина образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от мужской формы Багдулин через притяжательный суффикс -ин. Вопреки интуитивному ожиданию, корень здесь не тюркский и не арабский, а русский диалектный.

В основе фамилии лежит слово «багда» или «багдуля» — так в северных и сибирских говорах называли болотистое место, топь, зыбкое кочкарниковое болото. Человек, получивший прозвище Багдуля, скорее всего, жил рядом с таким местом или происходил из болотистой местности. Суффикс -уля придаёт прозвищу характерный для русских говоров оттенок: он мог указывать на принадлежность к определённому месту или на внешнюю особенность (ср. «грязнуля», «копуля»).

Менее вероятна, но возможна версия от диалектного глагола «багдить» — «гнуть, сгибать, клонить». В этом случае прозвище могло относиться к сутулому или сгорбленному человеку. Однако географическая привязка к болотистой местности встречается в источниках чаще.

Географически фамилия тяготеет к северу Европейской России и к Уралу. Встречается в Пермском крае, в Кировской и Вологодской областях — как раз в зоне распространения северорусских говоров, где слово «багда» было в ходу. Фамилия редкая, не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов — её носители, скорее всего, происходили из государственных крестьян или однодворцев.

По суффиксу -ин можно уверенно сказать, что фамилия оформилась не позднее XVII–XVIII веков, когда эта модель стала доминирующей на Русском Севере. Сравните с однокоренными: Багдин, Багдов — все они восходят к тому же диалектному корню и встречаются в тех же регионах.