Фамилия Бадулина — это пример того, как живая речь меняет облик слова, а прозвище, данное человеку за характер, становится фамильным именем на поколения вперёд. Родственная ей фамилия — Бодулин, и обе они восходят к одному корню.

В основе фамилии лежит прозвище Бадуля (или его исходная форма Бодуля). Его связали с глаголом «бодаться» — то есть бить, колоть рогами. Так в старину могли прозвать настойчивого, упёртого человека, который, как бык, шёл напролом. Не обязательно грубого — скорее того, кого трудно переубедить или сдвинуть с места. В русских говорах слово «бодаться» звучало и как «бадаться», что и дало форму Бадуля.

Почему же мы знаем фамилию именно как Бадулина, а не Бодулина? Здесь сказалась особенность произношения — «аканье», распространённое в южнорусских и среднерусских говорах. В безударной позиции звук «о» перешёл в «а», и прозвище Бодуля зазвучало как Бадуля. Письменная форма закрепила это произношение, и фамилия пошла по «акающему» пути.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Бадулин, то есть сын или потомок Бадули. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Так что Бадулина — это буквально «дочь (или жена) Бадули», но в современном понимании — наследница по фамилии.

Встречается фамилия нечасто, но в основном фиксируется в регионах, где исторически было распространено аканье: в Поволжье, на юге России, а также в отдельных районах Урала. По сословному составу предки Бадулиных скорее всего были крестьянами или посадскими людьми — прозвища такого типа редко встречались в дворянской среде.