Фамилия Бадуля — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В основе, скорее всего, лежит прозвище, которое могло появиться в разных славянских говорах, и у него есть как минимум две версии.

Первая и наиболее вероятная версия связывает прозвище Бадуля с белорусским глаголом «бадаться» — «бить, колоть рогами». Если следовать этой логике, Бадулей называли человека упрямого, настойчивого, который, как бык, «прёт напролом» и не любит уступать. Такое прозвище могло закрепиться за характером или манерой поведения.

Вторая версия отсылает нас к украинскому языку. В нём есть слово «баденя», которое переводится как «грязная лужа». Согласно этой гипотезе, прозвище могло указывать на место жительства: предок обладателя фамилии Бадуля жил недалеко от канавы, болота или сырой низины. Такие «топографические» прозвища были распространены: они заменяли человеку адрес, привязывая его к характерной примете местности.

Обе версии имеют право на жизнь, но первая — «упрямый человек» — кажется более типичной для модели образования прозвищ, которые давались по чертам характера. Вторая, хоть и возможна, опирается на более редкое слово.

С точки зрения словообразования, фамилия застыла в форме прозвища без типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин). Это говорит о том, что она могла прийти из западных регионов (Беларусь, Украина) или же быть оформлена уже в более позднее время, когда фамилии давали без изменений, просто перенося прозвище в документы.

Однокоренных фамилий, вроде Бадаев, Бадунов, в русском ономастиконе немного, что только подтверждает редкость и локальный характер исходного прозвища.