Фамилия Бадюля — звучит по-южному, с характерным украинским суффиксом -юля. Эта модель словообразования типична для украинских прозвищ и фамилий: она придаёт основе оттенок уменьшительности или пренебрежительности, как, например, в фамилиях Калюля, Худюля. Поэтому искать корни фамилии стоит прежде всего на территории Украины.

Однозначного толкования у фамилии нет, и лингвисты предлагают несколько версий. Самая распространённая связывает прозвище Бадюля с украинским словом «бадя» — «ленивый вол». Если принять эту версию, то прозвище могло указывать на род занятий предка (заводчик крупного рогатого скота) или, что вероятнее, на черту характера — медлительность, нерасторопность, упрямство. Так могли прозвать человека, который работал медленно или неохотно.

Вторая версия отталкивается от украинского слова «баденя» — «грязная лужа». В этом случае прозвище носило топографический характер: предок жил возле канавы, болотистой низины или просто в сыром, грязном месте. Такие «географические» прозвища давали по приметному объекту рядом с домом, и они легко закреплялись за целым родом.

Существует и менее вероятная, но упоминаемая в ономастике версия о тюркском происхождении. Она возводит фамилию к арабскому мужскому имени Бади, которое означает «лучший, прекрасный». Однако эта гипотеза слаба: во-первых, суффикс -юля совершенно не характерен для тюркских языков, а во-вторых, переход от имени Бади к форме Бадюля требует дополнительных фонетических допущений. Поэтому украинские версии выглядят гораздо убедительнее.