Фамилия Бадуя — редкий случай, где географический адрес оказывается важнее, чем прозвище или ремесло. Она почти наверняка несёт молдавский или румынский след. Основа здесь — слово «бадуй» или «бэдуй» (badui), которое в румынском языке означает «бедняк», «неудачник» или «бедолага». Суффикс «-я» в этой модели — не русский уменьшительный, а скорее указание на принадлежность или происхождение: буквально «сын бедняка» или «человек из рода бедняков». В молдавской ономастике такие формы с конечным -я (Скуртуя, Кожухаря, Бужоря) типичны для фамилий, образованных от прозвищ или профессий.

География фамилии подтверждает эту версию. Основной массив носителей Бадуя сосредоточен в Молдове и на юго-западе Украины — в Одесской и Черновицкой областях, где исторически жило молдавское население. В России фамилия встречается единично, чаще всего как результат миграции в XX веке. При этом написание через «а» (Бадуя, а не Бэдуя) — результат адаптации к русской графике: в молдавском языке звук «э» передавался кириллицей как «е» или «а» в безударной позиции.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с украинским диалектным «бадувати» (бедствовать, горевать). Тогда прозвище Бадуй мог получить человек, вечно жалующийся на жизнь или живущий в нужде. Однако фамильный суффикс «-я» в украинской традиции встречается реже, чем в молдавской, поэтому первая гипотеза убедительнее.

Социальный портрет предка прост: скорее всего, он был крестьянином или мелким ремесленником, а фамилия закрепилась за его потомками как напоминание о непростом положении рода. Никаких дворянских корней или громких исторических личностей за Бадуя не числится — это фамилия из народной толщи, где прозвище говорило само за себя.