Фамилия Бачуля — редкий пример, где прозвище сохранилось почти без изменений, минуя типовые суффиксы. В ней нет окончания -ов, -ин или -ский, которые обычно превращают имя в фамилию. Это так называемая «окаменевшая» форма: прозвище Бачуля стало фамилией напрямую, без дополнительной обработки. Такое встречается в основном на Украине, в Беларуси и на юге России, где фамилии на -а, -я (Шевченко, Головня, Литвин) — обычное дело.

Корень фамилии — «бач-», который ведёт к двум версиям. Первая: от украинского или белорусского «бачу» — «вижу», «смотрю». Прозвище Бачуля могли дать зоркому, наблюдательному человеку или, иронично, тому, кто вечно всё замечает и комментирует. Вторая версия — от диалектного «бач» (крупный, толстый) или «бача» (в южнорусских говорах — брюква, кормовая свёкла). В этом случае прозвище могло относиться к коренастому, плотному человеку либо к огороднику, выращивавшему эту культуру.

Словообразовательная модель проста: основа «бач-» плюс уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный суффикс «-уля», характерный для украинских и белорусских прозвищ (ср. Грицуля, Петруля, Хмаруля). Суффикс смягчает основу, придаёт бытовой, семейный оттенок. Вероятно, сначала это было домашнее прозвище, которое закрепилось за родом.

Географически фамилия встречается очагами: в Волынской, Житомирской областях Украины, в Брестской и Гомельской областях Беларуси, единично — в южных регионах России. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется, что говорит о позднем оформлении — скорее всего, в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам. Сословное происхождение, скорее всего, крестьянское или казачье.

Спорных версий немного. Иногда Бачуля связывают с тюркским «бач» — «господин», «бек», но это натяжка: фамилия не имеет тюркских суффиксов и бытует в славянских регионах. Правдоподобнее славянская основа, связанная со зрением или внешностью.