Фамилия Батуля — один из тех редких случаев, когда корень и суффикс одинаково важны для понимания её происхождения. В основе лежит либо прозвище, либо диалектное слово, а окончание -я указывает на западнорусскую или украинскую модель образования.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -уля. В восточнославянских фамилиях он типичен для прозвищ, образованных от глаголов или имён: «батуля» могло означать «тот, кто батует» — бьёт, колотит, наносит удары. В русских говорах «батовать» — бить, хлестать, а «батун» — драчун или забияка. Вполне вероятно, что первый носитель фамилии получил её за драчливый нрав или профессию, связанную с силовыми действиями (например, молотобоец или валяльщик).

Вторая версия — от имени собственного. В украинском и белорусском языках «Батуля» могло быть уменьшительной формой от крестильного имени Варфоломей (через народную форму Бартоломей или Батул). Такая модель (усечение основы + ласкательный суффикс) характерна для юго-западных земель: Батуля — как Ивануля, Петруля. Если это так, то фамилия — ровесница позднего Средневековья, когда отчество на -ич ещё не вытеснило прозвищные формы.

Третья, менее вероятная версия — связь с тюркским «батыр» (богатырь, храбрец). Для этого корень должен был пройти через адаптацию: «батыр» → «батул» → «Батуля». Но в таком случае фамилия скорее закрепилась бы как Батырев или Батуров. Форма на -уля для тюркских заимствований нетипична, поэтому эту гипотезу стоит считать вспомогательной.

Географически фамилия тяготеет к западу: она встречается в Беларуси (особенно в Гродненской и Минской областях), на Украине и в приграничных областях России (Смоленская, Брянская). В центральной России она редка, что подтверждает её региональное происхождение. В дореволюционных списках Батуля чаще всего оказывалась в среде мещан и крестьян — сословных маркеров в ней нет, только бытовое прозвище или домашнее имя.

Итог: скорее всего, фамилия Батуля — это прозвище драчуна или уменьшительное от Варфоломея. В любом случае, она возникла в западнорусской среде и сохранила диалектный или народно-именной оттенок, который не спутать с фамилиями из других регионов.