Фамилия Бичуля — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а звукоподражательное или эмоциональное прозвище. Корень здесь — «бич-», который в русских говорах имел два значения: либо «бить, хлестать» (ср. «бич»), либо, что вероятнее, подражание резкому, отрывистому звуку — «бич» или «бичуля» могли называть человека с быстрой, отрывистой речью или резкими движениями. Суффикс «-уля» в русской антропонимии характерен для прозвищ, образованных от глагольных основ, и придаёт слову оттенок фамильярности или уменьшительности: «крикун» → «крикуля», «бить» → «бичуля».

Модель образования фамилии — без суффикса принадлежности (-ов, -ин), что нетипично для русских фамилий XVIII–XIX веков. Чаще всего так оформляли прозвища, которые закрепились как фамилии у украинцев или в южнорусских регионах, где была распространена бессуффиксная передача: не «Бичулин», а просто Бичуля. Это указывает на возможное украинское или донское происхождение. В Малороссии слово «бич» могло означать не только орудие, но и «беду, напасть» — отсюда «бичуля» как прозвище несчастливого или неудачливого человека.

Вторая, менее очевидная версия — диалектное «бичуля» в значении «маленький бычок» (от «бык» с чередованием ы/и). В некоторых говорах так называли упрямого, своенравного мальчика. Однако эта гипотеза слабее, поскольку для уменьшительных форм от «бык» типичнее суффиксы «-ок» или «-чик».

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины и в южных областях России, что подтверждает её прозвищное, а не календарное происхождение. В метрических книгах XIX века Бичули чаще всего записаны как крестьяне или мещане — никакой знати или дворянства с этой фамилией не зафиксировано. Таким образом, предком человека с фамилией Бичуля был, скорее всего, человек с резким голосом, быстрым нравом или нелёгкой судьбой — прозвище закрепилось за ним в повседневном общении и передалось потомкам без изменений.