Фамилия Бидуля напрямую связана с украинским глаголом «бідувати» — «жить в бедности, терпеть лишения, горевать». В основе лежит прозвище, которое давали человеку, оказавшемуся в крайней нужде или пережившему несчастье. Это не столько характеристика достатка, сколько социальная метка: в сёлах Украины и юга России прозвище Бидуля мог получить крестьянин, потерявший хозяйство после пожара, падежа скота или неурожая.

Словообразовательная модель здесь необычна для русских фамилий. Суффикс -ул(я) в восточнославянских говорах часто придаёт прозвищу оттенок ласкательности или, наоборот, уничижения. В случае с Бидулей этот суффикс закрепил за носителем образ «бедняги» — человека, которого жалеют, но не уважают за бедность. Аналогично строились прозвища Горюля (от «горевать»), Терпуля (от «терпеть»).

Фамилия не получила широкого распространения за пределами украинского и южнорусского ареала. Встречается в записях по Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниям, а также в переселенческих сёлах Кубани. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии числились преимущественно казаками и государственными крестьянами — то есть сословиями, для которых бедность была не исключением, а повседневностью.

Ударение в фамилии падает на второй слог: Биду́ля. Встречающееся изредка написание через «е» (Бедуля) — результат акающего произношения, которое фиксировали писаря при переписях. Это же явление объясняет, почему в некоторых архивах та же семья могла записываться и как Бидуля, и как Бедуля.