Фамилия Багиаев построена по типичной для осетинской и некоторых других кавказских ономастик модели: основа «Баги» плюс суффикс «-аев». Этот суффикс указывает на принадлежность к роду или потомку того, кто назван в корне. То есть Багиаев — буквально «сын (потомок) Баги». Само имя Баги в осетинском языке имеет значение «божественный» (от слова «баг» — бог, божество). Это древнее именование, которое могло даваться ребёнку как пожелание божественной защиты или как указание на красоту и силу.

Есть и другая версия происхождения имени-основы. В арабском языке существует имя Баги (باقي), которое переводится как «вечный», «постоянный». Это одно из имён-эпитетов, связанных с атрибутами Аллаха, и в мусульманской традиции его нередко давали мальчикам. Таким образом, фамилия может иметь как исконно осетинские, так и арабо-исламские корни, что неудивительно для регионов, где эти культуры пересекались веками.

Встречается фамилия Багиаев прежде всего у осетин, а также у народов, исторически связанных с Северным Кавказом. Внешне похожие фамилии (Багиев, Багин) могут иметь другую этимологию — например, от тюркского «бага» (герой) или русского диалектного слова «багать» (разжигать), но в случае с Багиаевым связь с личным именем Баги наиболее прозрачна и подтверждается суффиксальной формой.