Фамилия Багирокова — женская форма фамилии Багироков. В её основе лежит мужское личное имя Багирок. Это народная, разговорная форма азербайджанского имени Багир, которое переводится как «изучающий», «постигающий». Имя восходит к арабскому корню со значением глубокого понимания и проникновения в суть вещей.

Нарекая сына Багиром (а в быту — Багироком), родители желали ему вырасти умным, способным и любознательным. Такая модель образования фамилий — от уменьшительно-ласкательной формы имени — очень распространена на Кавказе и в тюркоязычной среде. Суффикс -ок в имени Багирок выполняет ту же роль, что и в русских именах Ваня — Ванюшка, Петя — Петенька: он придаёт имени оттенок близости и ласки.

Поскольку имя Багир имеет широкое бытование в Азербайджане, Дагестане и среди других тюркских народов, фамилия Багироковы (и Багирокова) встречается в этих регионах. С течением времени имя-прозвище закрепилось за потомками как родовое имя, и сегодня фамилия хранит память о том, что предок носителя был человеком пытливого ума.