Фамилия Багиров образована напрямую от мужского имени Багир — азиатской, тюркской или иранской, огласовки арабского имени Бакир. В переводе с арабского оно означает «изучающий» или «исследующий», то есть указывает на человека, стремящегося к знанию, учёного или учителя. Имя Бакир было особенно распространено в шиитской среде как один из эпитетов имама Мухаммада аль-Бакира, пятого из двенадцати почитаемых имамов, жившего в VII–VIII веках. Таким образом, основа фамилии — не прозвище по занятию, а религиозно-почётное именование.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Багир добавлен русский патронимический суффикс -ов, который в российской имперской и советской практике оформлял фамилии многих народов Кавказа, Закавказья и Поволжья. Именно этот суффикс, а не местные окончания вроде -лы, -оглы или -заде, указывает на то, что фамилия фиксировалась уже в русскоязычной документации — при переписях или в метрических книгах. Поэтому Багиров — типичный пример «обрусевшей» мусульманской фамилии, где исходное имя сохранилось без изменений, а грамматика стала русской.

Географически фамилия чаще всего встречается в Азербайджане и среди азербайджанцев в Дагестане, хотя носители есть и у других тюркских народов — татар, башкир, туркмен. В азербайджанском языке звук «к» часто переходит в «г» (озвончение), поэтому арабское Бакир превратилось в Багир. Встречаются и варианты Багиров, и Багир, и Бакиров — последний ближе к арабскому оригиналу, но реже в азербайджанской среде.

Известных носителей фамилии много, но упоминать их поимённо без проверки не стоит — достаточно сказать, что среди Багировых есть деятели культуры, учёные и военные, что лишь подтверждает исходное значение имени: «изучающий» оказалось пророческим для многих поколений.