Фамилия Багишвили — типичный пример грузинской модели образования фамилий с суффиксом -швили, который в переводе означает «дитя» или «рождённый». Этот суффикс, один из самых распространённых в восточной Грузии, указывает на происхождение от конкретного человека, носившего имя или прозвище, лёгшее в основу. В данном случае основа — Баги или Багиш.

Само имя Баги (Багиш) имеет тюркские корни, скорее всего, татарские. В переводе оно означает «уход, попечение, забота», а также «олень» или «лось». Такое имя не было случайным: в традиционной культуре его часто давали мальчику с пожеланием, чтобы он вырос заботливым и в будущем не оставил без внимания своих престарелых родителей. Вторая версия значения, связанная с оленем, могла нести пожелание силы и быстроты, но основной, более распространённый смысл — именно попечение.

Таким образом, фамилия Багишвили буквально означает «дитя Баги». Предок носителей этой фамилии, скорее всего, был человеком, которого окружающие знали под именем Баги (или Багиш) — либо как заботливого сына, либо как обладателя соответствующего прозвища. Географически фамилия тяготеет к регионам Восточной Грузии, где суффикс -швили исторически доминировал, вытесняя другие модели.