Фамилия Багишвили образована от мужского тюркского имени Баги (Багиш), которое в переводе с татарского означает «уход, попечение, забота»; «олень, лось». Чаще всего имя Баги (Багиш) давалось с пожеланием, чтобы ребенок (мальчик) заботился о своих родителях в старости.