Фамилия Багмаджян — яркий пример армянской модели образования фамилий, которая строится не на славянских суффиксах, а на форманте -ян (или его варианте -джян). Если разобрать её по составу, то корень здесь — «Багмадж», а окончание — «ян», что буквально означает «из рода Багмаджей» или «принадлежащий Багмаджу». Суффикс -дж- в данном случае — это не отдельная морфема, а часть корня, которая могла возникнуть из-за особенностей произношения или диалекта.

Самая вероятная версия происхождения основы — от армянского имени Багма или Багмас. В армянской ономастике есть имена, восходящие к древним языческим или раннехристианским корням, и Багма могло быть личным именем, прозвищем или даже названием местности. Менее распространённая, но возможная гипотеза связывает «Багмадж» с профессией или ремеслом: в армянском языке есть слово «баг» (сад), и теоретически прозвище могло означать «садовник» или «тот, кто ухаживает за садом», хотя прямая лингвистическая цепочка здесь неочевидна.

Географически фамилия Багмаджян чаще всего встречается среди армян, исторически живших в Западной Армении (на территории современной Турции) или в регионах, куда мигрировали армяне после геноцида 1915 года — в частности, в Краснодарском крае, Ростовской области и в странах Ближнего Востока (Сирия, Ливан). Именно в этих местах распространён вариант с -джян, который характерен для диалектов западных армян.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Багмаджян в XIX — начале XX века были, скорее всего, ремесленниками, торговцами или земледельцами. Фамилия не указывает на аристократическое происхождение — в армянской среде фамилии на -ян (и -джян) носили все сословия, но именно простые горожане и крестьяне чаще всего получали фамилии по имени предка или его прозвищу. Если ваш предок носил фамилию Багмаджян, он, вероятно, был человеком, чей род получил имя от конкретного Багмаджа — уважаемого или заметного человека в общине.