Фамилия Багметова — женская форма фамилии Багметов. Её основа неочевидна на первый взгляд, и это как раз тот случай, когда стоит начать не с корня, а с географии. Фамилия устойчиво встречается на юге России и Украины, особенно в Ростовской области, Краснодарском крае и в бывших запорожских землях. Эта привязка сразу подсказывает, что корни — скорее всего, украинские или тюркские, а не великорусские.

Разберём словообразовательную модель. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён на согласный. Но основа «Багмет» — нерусская. Самая правдоподобная версия возводит её к тюркскому имени или прозвищу «Багмет». В тюркских языках «баг» означает «сад», «виноградник», а «мет» — суффикс принадлежности. То есть «Багмет» могло означать «садовник» или «виноградарь». Учитывая, что в южных регионах, где бытует фамилия, виноградарство было традиционным занятием, эта версия выглядит логично.

Есть и менее распространённая гипотеза: связь с украинским диалектным словом «багмет» — так в некоторых говорах называли багряный, красный цвет. Но это объяснение слабее: слово редкое, а фамилия довольно старая. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо выходцем из тюркской среды (ногайцы, крымские татары), либо получил прозвище по роду занятий — ухаживал за садами.

Отдельного внимания заслуживает то, что фамилия Багметов/Багметова не попала в списки дворянских родов. Это указывает на крестьянское или казачье происхождение. В казачьих реестрах XVII–XVIII веков встречаются носители схожих прозвищ, что подтверждает региональную привязку. Так что ответ на вопрос «кем могли быть предки» — скорее всего, садоводы или виноградари из южнорусских или украинских земель, возможно, с тюркской примесью.