Фамилия Багрецов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Существует две версии происхождения прозвища Багрец. По одной из них, это прозвище связано со словом «багор» - «деревянный шест с железным наконечником с двумя остриями, одно из которых загнуто в виде крюка». Такой шест обычно использовали рыболовы и пожарные. Кроме того, Багром в народе образно называли ухватистого мужичка, склонного подбирать все, что может пригодиться в хозяйстве. Не исключено, что в основе прозвища лежит прилагательное «багровый». В таком случае Багрецом могли прозвать человека, о прекрасном здоровье которого свидетельствовал яркий румянец. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Багрец, со временем получил фамилию Багрецов. О точном месте и времени возникновения фамилии Багрецов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Багрецов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.