Фамилия Баибородов — редкий случай, где написание расходится с произношением и логикой словообразования. На слух она воспринимается как «Байбородов», и именно так её записывали в большинстве документов XIX века. Вариант через «а» — результат диалектного «аканья» или ошибки писаря, который записывал фамилию на слух и не сверялся с единым стандартом. В результате мы имеем дело с одной из «народных этимологий» на письме: корень здесь не «бай», а «ба́й» — ударение падает на первый слог.

Основа фамилии — прозвище Байборода или Байбородый. В русских говорах слово «бай» имело несколько значений: в северных и сибирских диалектах так называли говорливого человека, баюна, краснобая (от глагола «баить» — говорить, рассказывать). Второй вариант — тюркское заимствование: «бай» (богатый, знатный, господин). Прозвище Байборода могло означать «человек с богатой, окладистой бородой» либо, в ироничном ключе, «говорун с бородой». В любом случае, суффикс -ов указывает на принадлежность: Баибородов — сын Баибороды.

Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище + патронимический суффикс. Однако двойной суффикс -ов-ов здесь не просматривается: это просто -ов, присоединённый к основе «Баибород». Редкость фамилии (по данным переписей, она встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье) говорит о том, что прозвище было локальным, не общераспространённым. Среди однокоренных — Байбородин, Байбородов, Баборин (от «баба» — повитуха, но это уже другая история).

Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дворянских родословных книгах Баибородовы не значатся, что подтверждает «низовое» происхождение прозвища. Интересно, что в некоторых говорах «байборода» могло быть прозвищем колдуна или знахаря — человека, который «бает» (заговаривает) болезни. Но эта версия менее надёжна, так как не подтверждается письменными источниками.

Таким образом, фамилия Баибородов — это окающий вариант от Байбородов, образованный от прозвища, которое описывало либо внешность (богатая борода), либо характер (говорун) её первого носителя.