Фамилия Бахиркина — женская форма фамилии Бахиркин. Её основа, скорее всего, восходит к древнерусскому нецерковному имени или прозвищу Бахирка. В основе этого прозвища лежит глагол «бахирить» — в ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) он означал «говорить вздор, пустословить, болтать». Соответственно, Бахиркой могли прозвать болтливого человека, балагура или того, кто любил рассказывать небылицы.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе прозвища (Бахирк-) добавляется притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «сын Бахирки» или «из дома Бахирки». Такая модель (прозвище на -а/-я + -ин) массово формировалась в XV–XVII веках, особенно в среде крестьян и посадских людей центральной и северной России. Фамилия Бахиркин — не аристократическая, а скорее крестьянская или мещанская, что подтверждается её редкой встречаемостью в старых дворянских родословных.

Встречаются и другие версии, но они менее убедительны. Иногда корень «бахир» связывают с тюркским словом «бахир» (море, океан) — в таком случае фамилия могла бы указывать на родство с выходцем из восточных земель. Однако эта гипотеза слабая: для тюркского заимствования в русской среде характерны иные суффиксы и ударение. Гораздо правдоподобнее, что перед нами чисто славянское прозвище, образованное от диалектного глагола.

Географически фамилия Бахиркиных тяготеет к Вятке и Пермскому краю — именно там зафиксированы наиболее ранние упоминания носителей этой фамилии в переписных книгах XVIII века. В современной России фамилия остаётся редкой, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки носили фамилию Бахиркины, с большой вероятностью их корни — в крестьянстве северо-востока Европейской России.