Фамилия Бахиркин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с внешностью или манерой поведения, а не с профессией. В её центре лежит слово «бахира» — так в русских говорах называли человека с пышными, торчащими в стороны волосами, лохматого, косматого. В словаре Даля зафиксировано и родственное «бахорить» — говорить бойко, красноречиво, иногда с оттенком хвастовства. Поэтому прозвище Бахира мог получить либо нечёсаный детина, либо говорун и балагур. Обе версии имеют равные права на существование, но первая кажется более прямой: прозвища по причёске и волосам — одни из древнейших и самых наглядных.

Модель образования фамилии — классическая для русского Северо-Востока и Поволжья: основа (Бахир-) плюс суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин в чистом виде указывает на прямое родство: «чей сын?» — «Бахиркин», то есть сын Бахиры. Такая форма типична для фамилий, образованных от личных имён и прозвищ на -а/-я. Обратите внимание, что в исходном прозвище конечное -а, а в фамилии оно перешло в -и- (Бахира → Бахиркин) — это стандартная русская морфонология, ничего необычного.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России. Встречается она нечасто, и это неудивительно: прозвище «бахира» не было общеупотребительным на всей территории страны, а бытовало локально. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, основная масса носителей сосредоточена в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии — то есть в зоне позднего заселения русскими, где фамилии на -ин закрепились особенно прочно.

Интересно, что у фамилии Бахиркин есть фонетический «двойник» — Бахирев. Разница в суффиксе: -ев указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или -й, а -ин — на твёрдый. Скорее всего, Бахирев и Бахиркин — независимые образования от одного и того же прозвища, но в разных диалектных зонах. Если ваш предок был Бахиркиным, он почти наверняка происходил из среды, где говорили на «окающем» говоре, и прозвище произносили с твёрдым [р].

Никаких сведений о дворянстве или выдающихся исторических фигурах с этой фамилией нет — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая не попала в родословные книги, но сохранилась в народной памяти и документах.